ما مساله براورد میانگین جامعه، برای متغییر مورد مطالعهY در حضور خطاهای اندازه گیری را در زمانی که اطلاعات یک صفت کمکی X معلوم است، در نظر گرفته ایم. رده ای از براوردگرهای میانگین جامعه با استفاده از اطلاعات متغییر کمکی X تعریف شده است. روابط اریبی مجانبی و میانگین توان دوم خطاها به دست آمده اند. شرایط بهینه ای به دست آمده است که تحت آن، میانگین توان دوم خطاهای رده پیشنهادی براوردگرها کمینه است.